パンヤの弾道計算

最近は、暇を見つけてはパンヤの弾道計算式の解析ばっかりやってます。

今のところ判明してるのは

v(t+Δt) - v(t) = - v(t)* v(t) * R * Δt             … 水平方向の速度変化
v(t+Δt) - v(t) = - ( v(t)* v(t) * R + g ) * Δt  … 垂直方向の速度変化

Rは、空気抵抗に関連する係数。おおよそ 0.006。
gは、重力加速度。おおよそ 9。

この式で実際の弾道にほぼ当てはまるんだけど、ショット後5秒を超えたあたりから急に減速が強くなってずれてくるので、他にもファクターがあるのかもしれない。たとえばボールの回転速度で抵抗が若干変わるとか。

■ａが実際に2Iで打ったときの実測値
■ｂが初速度v=47.53(y/s)で、上の式をグラフにしたもの。
5秒あたりから若干ずれはじめているのがわかるはず。